Найдем значения Х, которые обнуляют подмодульные выражения: 4x-10=0; x=2,5 2x-14=0; x=7 Нанесем эти точки на числовую ось:
2,57
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Рассмотрим все три случая: 1)x<2,5 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака: [-4x+10+2x-14]/ (x+3)(x-6) <=0 (-2x-4)/(x+3)(x-6) <=0 -2(x+2) / (x+3)(x-6) <=0 (x+2)/(x+3)(x-6) >=0
-__(-3)__+[-2]___-(6)+
С учетом промежутка получаем: x e (-3; 2]
2)2,5<=x<7 Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака: [4x-10+2x-14]/(x+3)(x-6) <=0 (6x-24)/(x+3)(x-6)<=0 6(x-4)/(x+3)(x-6)<=0 (x-4)/(x+3)(x-6)<=0
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) 7(2х - 1) + 5(3х + 2) = 32
Раскрыть скобки:
14х - 7 + 15х + 10 = 32
Привести подобные члены:
29х = 32 - 3
29х = 29
х= 29/29
х=1.
2) 5(4х - 3) – 7(3х + 1) = х
Раскрыть скобки:
20х - 15 - 21х - 7 = х
Привести подобные члены:
-х - х = 22
-2х = 22
х= 22/-2
х= -11.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.