ОДЗ: х принадлежит (-бесконечность; -4) U (4; +бесконечность)
для нахождения экстремума нужно найти производную...
f ' (x) = ((2x-5)(x+4) - (x^2-5x)) / (x+4)^2 = (2x^2 + 3x - 20 - x^2 + 5x) / (x+4)^2 =
= (x^2 + 8x - 20) / (x+4)^2 = (x-2)(x+10) / (x+4)^2
решение неравенства (x-2)(x+10) / (x+4)^2 > 0 (корни: -10; -4; 2)
х принадлежит (-бесконечность; -10) U (2; +бесконечность) =>
функция возрастает при х принадлежит (-бесконечность; -10] U [2; +бесконечность)
функция убывает при х принадлежит [-10; -4) U (-4; 2]
при х = -10 ---функция достигает максимума fmax = (100+50)/(-6) = -25
при х = 2 ---функция достигает минимума fmin = (4-10)/6 = -1
система:
9x - x^2 > 0
5 - x > 0
lg(5-x) не равен 0
x(9 - x) > 0
x < 5
5 - x не равно 1
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (9; +бесконечность)
х принадлежит (-бесконечность; 5)
х не равен 4
х принадлежит (-бесконечность; 0) --- x < 0
tgx=sinx/cosx
запишем tgx=-1/
для того,чтобы получился tgx=1/, нужно чтобы sinx=1/2
так как у нас есть знак -, то либо косинус либо синус должны быть отрицательными. Подбираем значения: в первой четверти и синус и косинус полажительны, в третьей и синус и косинус отрицательны. Рассмотрим только 2 и 4 четверти в четвертой четверти синус =1/2 в точке 5п/6, в четвертой четверти синус равен 1/2 в точке -п/6
Так что ответ:
x=-п/6 + пk/2 , k принадлежит Z
Прислать картинку нет возможности, но по окружности идут так:
п/2
2п/3 п/3
3п/4 п/4
5п/6 п/6
п 0
7п/6 11п/6
5п/4 7п/4
4п/3 5п/3
3п/2
ответ: 20
Пусть производительность 1-го рабочего - х дет/час, 2-го - х+4, 1 -й сделал 810 дет, 2-й 900 дет, составим ур-е
810/х-900/х+4=3, ( по усл. t1-t2=3), сократим на 3, 270/х-300/х+4=1,
домножим на х(х+4), 270(х+4)-300х=x^2+4x, 270x+1080-300[=x^2+4x,
x^2+34x-1080=0, x1<0 не подходит, х2=20 (дет./час.) делал 1-й рабочий