Question

Нужно) за два дня совместной работы двух трактористов различной мощности была вспахана одна треть поля.за сколько дней можно было вспахать все поле каждым трактором отдельно,если первым трактором можно вспахать
все поле за 5 дней скорее,чем вторым?

Answer 1

возмём 1 трактороста, т.е. его дни,когда он закончит работу: х, а 2 тракторист получается: х+5. а вместе они могут вспахать всё поле получается за 6 дней,т.е. 2 дня умножаем на 3 равно 6 дням.вот уравнение: 

1/х+1/х+5=1/6

-х^2+7x+30=0

D=169

x=10

значит день,когда 1 трактрист закончит работу: 10, а 2 тракториста 15 

Answer 2

Пусть певый трактор вспашет поле за х дней, тогда второй вспашет за (х+5) дней. Производительность первого трактора составить 1/х, а второго 1/(х+5). Составим уравнение

$\frac{1}{x}\cdot 2+\frac{1}{x+5}\cdot 2=\frac{1}{3}\\\ \frac{2x+5}{x(x+5)}=\frac{1}{6} \\\\\\ x^2+5x=12x+30\\\ x^2-7x-30=0\\\ D=49+120=169=13^2\\\ x_{1}=\frac{7+13}{2}=10\\\\ x_{2}=\frac{7-13}{2}=-3\\\\$

Получили, что первый трактор вспашет поле за 10 дней, тогда второй трактор вспашет все поле за 10+5=15 дней

ответ: 10 и 15 дней