1. Область определения функции у=х^4 1) (0;+∞); 3) (-∞;+∞);
2) (-∞;0]; 4) (-∞;0)
2.Множество значений функции х^6:
1) (-∞;+∞); 3) (-∞;0)
2) (-∞;0]; 4) [0;+∞)
3. Функция у=х^(-1/3) является:
1)возрастающей; 3)постоянной
2) убывающей 4) другой ответ
4. Сравнить число 0,7^3,5 с единицей:
1) 0,73,5 1
2) 0,73,5 =1 4) 0 < 0,73,5<1
5.Функция у=х^π лежит ниже графика функции у=х:
1) (1; +∞); 3) (0;+∞)
2) (1;3) 4) [0;1]
6. Построить график функции, указать ее область определения и множество значений. Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей), является ли функция ограниченной, принимает ли она наибольшее (наименьшее) значение:
у=-(х-2)3-1
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².