Question

Решите задания на картинке v2.0

Answer 1

8) $\frac{x+6}{x^2+7x+6} + \frac{y-2}{xy-2x+y-2} =\frac{x+6}{x^2+6x+x+6} + \frac{y-2}{x*(y-2)+y-2} =\frac{x+6}{x*(x+6)+x+6} + \frac{y-2}{(y-2)*(x+1)} =$

$= \frac{x+6}{(x+6)*(x+1)} + \frac{1}{x+1} = \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+1} =\frac{2}{x+1}$

9) $(x-\frac{5x-16}{x-3} ):(3x-\frac{3x}{x-3} )=\frac{x*(x-3)-(5x-16)}{x-3} : \frac{3x*(x-3)-3x}{x-3} =\frac{x^2-3x-5x+16}{x-3} :$

$: \frac{3x^2-9x-3x}{x-3} =\frac{x^2-8x+16}{x-3} : \frac{3x^2-12x}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3} * \frac{x-3}{3x^2-12x} =(x-4)^2*\frac{1}{3x*(x-4)} =$

$= (x-4)*\frac{1}{3x} =\frac{x-4}{3x}$

10) С начала надо упростить выражение:

$\frac{\frac{5x}{1-x} }{1-(\frac{1-x}{2x})^{-1} } =\frac{\frac{5x}{1-x} }{1-\frac{2x}{1-x} } =\frac{\frac{5x}{1-x} }{\frac{1-x-2x}{1-x} } =\frac{5x}{1-3x}$

Теперь подставим значения:

$\frac{5x}{1-3x} = \frac{5*\frac{3}{10} }{1-3*\frac{3}{10} } =\frac{\frac{3}{2} }{1-\frac{9}{10} } =\frac{\frac{3}{2} }{\frac{1}{10} } =15$