Примем всю работу за 1. пусть первый делает всю работу за х минут, тогда второй делает всю работу за х-5 минут первый за 1 минуту делает 1/х часть работы второй за 1 минуту делает 1/(х-5) часть работы вместе за 1 минуту делают 1/х + 1/(х-5)=(2х-5)/(х²-5х) часть работы всю работу вместе делают за 18 м 40 с=56/3 минут Значит: (2х-5)/(х²-5х)=1:56/3=3/56 56(2х-5)=3(х²-5х) 3х²-15х=112х-280 3х²-127х+280=0 решая,находим: х1=7/3 х2=40 корень х1=7/3 не подходит по условию задачи Первый делают всю работу за 40 минут, второй за 40-5=35 минут
По теореме Виета: сумма корней уравнений здесь равна: 10, а произведение корней данного уравнения = n.
Пусть у нас один из коней будет а, тогда второй корей уравнения будет (а+2)
тогда а + а + 2 = 10
2а = 8
а = 4 => корни уравнения 4 и 6
а n = 4*6 = 24 (по теореме Виета)
ответ: в нашем уравнении x^2 - 10x + n = 0, n = 24, а корни уравнения 4 и 6.