Случай 1. Пусть первый будет лжецом, а второй - рыцарем. Правдолюб сказал, что на острове 1002 Л и 1002 Р , потому что 1001 Р + он сам.
Лжец же сказал, что на острове 1004 Лжеца, вместе с ним и 1004 Р. Т.е. он соврал дважды, прибавив по 2 человека к Лжецапм и правдолюбам. Значит на острове 1002 Л и 1002 Р
Случай 2. Пусть теперь первый будет Р, а второй Л. Рыцарь сказал, что на острове 1003 лжеца и 1005 Рыцарей вместе с ним. Лжец утверждает, что на острове 1003 лжецы и 1001 рыцарь. Очевидно, что как бы мы не прибавляли и не убавляли 2, нужного ответа у нас не получится.Значит, верный ответ только один.
ответ: На острове 1002 лжеца и 1002 рыцаря
вттрой - 1000 л, или 1004 л, и 999 р, или 1003 р.
возможны такие варианты событий:
1 - л
2- л
или
1 - р
2- р
или
1 - р
2 - л
или
1 - л
2 - р
рассмотрим их все.
если оба из них лжецы, то это неверная ситуация, т.к. по условию лжецы врут на 2 цифры, а когда их спросили, сколько проживает рыцарей, они ответили 1004 и 1001, что невозможно, т.к. если бы они были лжецами, то без них проживало бы 1006 р или 1002 (по словам первого) и 1003 или 999 по словам второго, что невозможно, т.к. эти числа не совпадают.
если оба рыцари, то это тоже неверная ситуация, т.к. первый назвал 1004 рыцарей без него, а второй - 1001 рыцарь без него, что несоответствует действительности, т.к. рыцарь всегда говорит правду, а числа 1004 и 1001 не равны.
если первый рыцарь, а второй лжец, то это тоже неверная ситуация, т.к. тогда без рыцаря было 1004 р, а по словам лжеца, было бы 999р или 1003р, что тоже невозможно, т.к. числа не совпадают.
рассмотрим последний вариант, что первый лжец, а второй - рыцарь. тогда, без лжеца было бы 1002 рыцаря, или 1006, и без рыцаря 1001 р, но если прибавить к 1001 рыцаря, коиорый с нами говорил, получится, что на острове 1002 рыцаря, т.к. эта цифра совпадает с цифрой лжеца, и лжец посчитал без себя только кол-во лжецов, так что верный ответ - 1002 рыцаря.