Question

Найдите все значения х при которых значения выражений -9х^2+1; х+2; 15+7х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии

Answer 1

$a_2=\frac{a_1+a_3}{2}$ - Второй член равен среднему арифм. суммы 1 и 3

$a_1=-9x^2+1; \ a_2=x+2; \ a_3=15+7x^2$

$x+2=\frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}; \ x+2=\frac{-2x^2+16}{2}$

$x+2=-x^2+8; \ x^2+x-6=0$

$x^2+x-6=0; \ \sqrt{D}=5; \ x_1=\frac{-1+5}{2}=2; \ x_2=\frac{-1-5}{2}=-3$

x1=2

x2=-3