7
Объяснение:
х - количество станков в день по плану (плановая производительность),
(х + 2) - количество станков в день на самом деле (реальная производительность),
- время изготовления 35 станков по плану (в днях),
35 + 7 = 42 (ст.) - количество станков, которые изготовил завод.
- время изготовления 42 станков.
Время по плану на 1 день больше реального. Составим уравнение:
35(x + 2) - 42x = x(x + 2)
35x + 70 - 42x = x² + 2x
x² + 9x - 70 = 0
D = 81 + 280 = 361
- не удовлетворяет условию
х + 2 = 5 + 2 = 7 станков в день изготовлял завод.
Объяснение:
нам для решения нужны два свойства. логарифм числа а по основанию а равен единице, логарифм числа а в степени к по любому основанию равен к умножить на логарифм числа а по любому основанию. Как мы знаем если домножить число на единицу, оно не изменится, тогда
домножим правую часть первого уравнения на логарифм числа 6 по основанию 6, а второе уравнение на логарифм числа 18 по основанию 18, тогда
. уберем в 1-ом уравнении двойку в степень подлогарифмического, получим логарифм числа 36 по основанию 6. Теперь при равенстве логарифмов по одному основанию левых и правых частей, перейдем к равенству, подлогарифмических левых и правых частей, но теперь нужно учесть, что значения переменной х и у должны удовлетвореть ОДЗ: а именно, подлогарифмические выражение должны быть больше нуля, т.е. 3x-y>0 6x+y>0.
Проверим корни на принадлежность ОДХ
3*6-(-18) больше нуля.
6*6-18 так же больше нуля, значит эта пара чисел и есть решение системы.
2)
домножим 4 на логарифм 3 по основанию 3, и отправим 4 в степень, тогда
. Проверим ОДЗ
х+у должно быть болье нуля и это верно. значит пара чисел 83 минус 2 - решение
3) Тут нужно вспомнить еще одно свойство, что сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения по этому основанию, тогда
Т.к. по ОДЗ и икс и игрик должны быть больше нуля, то первая пара нас не устраивает, а значит ответ пара чисел 1/2 и 8
4)
, икс и игрик должны быть положительны, поэтому только вторая пара 100 и 10 нас устраивает. (если что lg это десятичный логарифм, т.е. логарифм по основанию 10)
Відповідь:
33+18\sqrt{2\\ }
3\sqrt{3\\ }+9
36-18\sqrt{3\\ }
Пояснення:
1)27+6\sqrt{18\\ }+6=27+18\sqrt{2\\ }+6=33+18\sqrt{2\\ }
2)3\sqrt{3\\ }+9
3) 9-18\sqrt{3\\ }+27=36-18\sqrt{3\\ }