Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75
127x + 112y = 9000
y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x
15x = 600
x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
ответ: 40 км/ч; 35 км/ч.