Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
(5;1)
Объяснение:
Вариантов два.
1) Если таки по условию известно, что в точке минимума f(x) = 1, то так и подставляем
1 = x²-10x+26
x²-10x+25 = 0
(x-5)² = 0
x = 5
точка (5;1)
2) через производную. в точке минимума (ну или максимума) f'(x) = 0
f' = 2x-10 = 0, x = 5
25-50+26 = 1
f(4) = 16-40+26 = 2
f(6) = 36-60+26 = 2
f(5) = 1 - это минимум, проверку
(5;1)