Для определения прямой пропорциональности нужно проверить, соответствуют ли данные функции пропорциональному соотношению, то есть, если одно значение увеличивается в n раз, то и другое значение увеличивается в n раз.
Для этого мы можем рассмотреть таблицу значений для каждой функции и проверить, любые ли два значения имеют прямую пропорциональность.
1) Функция y=4x^2.
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 16 |
| 3 | 36 |
Если мы рассмотрим значение x=2 и значение x=3, то мы увидим, что значение y увеличивается не в два раза, а в четыре раза. Поэтому данная функция не является прямой пропорциональностью.
2) Функция y=1x.
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
Здесь каждое значение x увеличивается в одно и то же количество раз, что и соответствующее значение y. Поэтому данная функция является прямой пропорциональностью.
3) Функция y=-7x.
Таблица значений:
| x | y |
|---|----|
| 1 | -7 |
| 2 | -14 |
| 3 | -21 |
Здесь каждое значение x увеличивается в одно и то же количество раз (в данном случае -1), что и соответствующее значение y. Поэтому данная функция является прямой пропорциональностью.
4) Функция y=7.
Таблица значений:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 7 |
| 2 | 7 |
| 3 | 7 |
Здесь каждое значение x увеличивается в одно и то же количество раз, что и соответствующее значение y. Поэтому данная функция является прямой пропорциональностью.
Итак, среди данных функций только функции y=1x, y=-7x и y=7 являются прямой пропорциональностью.
(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)
В данном случае, значение a является квадратом переменной x (x^2), а значение b равно 4 (квадратному корню из 16).
Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:
(x^2 - 4^2) = (x + 4)(x - 4)
Таким образом, неполный квадрат разности выглядит таким образом:
(x^2 - 16) = (x + 4)(x - 4)
Мы можем проверить наше решение, разложив оба множителя в скобках и умножив их снова:
(x + 4)(x - 4) = x*x + x*(-4) + 4*x + 4*(-4) = x^2 - 4x + 4x - 16 = x^2 - 16
Таким образом, наше подстановочное значение верно. Ответом на вопрос является полный квадрат разности (x + 4)(x - 4).