Question

Решение уравнения х2+рх+q=0 являются числы р и q . найдите значение p и q

Answer 1

Теорема Виета:

$\begin{cases} p+q=-p\\pq=q \end{cases}$

Из второго уравнения:$q(p-1)=0$, откуда $q=0$ или $p=1$.

1) $q=0$

$p+0=-p$

$p=0$

2) $p=1$

$1+q=-1$

$q=-2$

ответ: $q=p=0$; $q=-2$, $p=1$