Question

Найдите приближённые значения функции f (x) в точках X1 и X2: f(x)=x4+2x, x1=2,016​, x2=0,97
f(x)=x5-x2, x1=1,995, x2=0,96
f(x)=x3-x, x1=3,02, x2=0,92
f(x)=x2+3x, x1=5,04, x2=1,98

Answer 1

Для решения данной задачи, мы будем подставлять значения x1 и x2 вместо x в выражение для функции f(x), чтобы найти приближенные значения в этих точках:

1) Для функции f(x)=x4+2x, где x1=2,016 и x2=0,97:

Давайте подставим значения x1 и x2 в выражение для функции f(x):
f(x1) = (2,016)^4 + 2 * 2,016 = 17,353972736 + 4,032 = 21,385972736
f(x2) = (0,97)^4 + 2 * 0,97 = 0,885292832 + 1,94 = 2,825292832

Таким образом, приближенные значения функции f(x) в точках x1 и x2 равны:
f(x1) ≈ 21,386
f(x2) ≈ 2,825

2) Для функции f(x)=x5-x2, где x1=1,995 и x2=0,96:

Подставим значения x1 и x2 в выражение для функции f(x):
f(x1) = (1,995)^5 - (0,96)^2 = 31,770759385 - 0,9216 = 30,849159385
f(x2) = (0,96)^5 - (0,96)^2 = 0,7748406784 - 0,9216 = -0,146759321

Таким образом, приближенные значения функции f(x) в точках x1 и x2 равны:
f(x1) ≈ 30,849
f(x2) ≈ -0,147

3) Для функции f(x)=x3-x, где x1=3,02 и x2=0,92:

Подставим значения x1 и x2 в выражение для функции f(x):
f(x1) = (3,02)^3 - 3,02 = 27,216 - 3,02 = 24,196
f(x2) = (0,92)^3 - 0,92 = 0,778688 - 0,92 = -0,141312

Таким образом, приближенные значения функции f(x) в точках x1 и x2 равны:
f(x1) ≈ 24,196
f(x2) ≈ -0,141

4) Для функции f(x)=x2+3x, где x1=5,04 и x2=1,98:

Подставим значения x1 и x2 в выражение для функции f(x):
f(x1) = (5,04)^2 + 3 * 5,04 = 25,4016 + 15,12 = 40,5216
f(x2) = (1,98)^2 + 3 * 1,98 = 3,9204 + 5,94 = 9,8604

Таким образом, приближенные значения функции f(x) в точках x1 и x2 равны:
f(x1) ≈ 40,522
f(x2) ≈ 9,8604

Надеюсь, данный ответ понятен и подробный! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!