Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Решите заранее класс 2) ((log2)^2-log2x-2)/(log2(x+1))=1

3) 2^x+2^(1-x)<3

4) log3|2x-7|<1

5) Дано: log72=m Найдите log4928

Решите заранее класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=13) 2^x+2^(1-x)<34) log3|2x-7|<15) Да

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Оля666Olya

23.04.2023

1)

$3^{x} 5^{x}$

Так как $5^{x} 0$ при любых х, делим обе части неравенства на $5^{x}$

$\frac{3^{x}}{5^{x}} 1$ ⇒ $(\frac{3^}{5} )^{x}(\frac{3^}{5} )^{0}$

Показательная функция с основанием убывает, то

x < 0

О т в е т. $(-\infty; 0)$

2)

$7^{x-1} \leq 2^{x-1}$

$7^{x-1} \leq 2^{x-1}$

Так как $2^{x-1} 0$ при любых х, делим обе части неравенства на $2^{x-1}$

$\frac{7^{x-1}}{2^{x-1}} \leq 1$ ⇒ $(\frac{7^}{2} )^{x-1}\leq (\frac{7^}{2} )^{0}$

Показательная функция с основанием $\frac{7}{2} 1$ возрастает, то

$x -1\leq 0$

О т в е т. $(-\infty;1]$

3)

$2^{2x+1}-5\cdot 6^{x}+3^{2x+1}\geq 0$

$2\cdot 2^{2x}-5\cdot 6^{x}+3\cdot 3^{2x}\geq 0$

Так как $3^{2x} 0$ при любых х, делим обе части неравенства на $3^{2x}$

$2\cdot (\frac{2}{3})^{2x}-5\cdot(\frac{2}{3})^{x}+3\geq 0$

D=25-4·2·3=25-24=1

$2\cdot( (\frac{2}{3})^{x}-\frac{3}{2})\cdot((\frac{2}{3})^{x}-1)\geq 0$

$\frac{2}{3}^{x}\leq 1$ или $\frac{2}{3}^{x}\geq \frac{3}{2}$

$x\geq 0$ или $x \leq -1$

О т в е т. $(-\infty; -1]\cup [0;+\infty)$

4)

$5\cdot 3^{2x}+15\cdot 5^{2x-1}}\leq 8\cdot 15^{x}$

$5\cdot 3^{2x}-8\cdot 15^{x}+15\cdot 5^{2x}\cdot 5^{-1}}\leq0$

$5\cdot 3^{2x}-8\cdot 15^{x}+3\cdot 5^{2x}\leq0$

Так как $5^{2x} 0$ при любых х, делим обе части неравенства на $3^{2x}$

$5\cdot (\frac{3}{5})^{2x}-8\cdot(\frac{3}{5})^{x}+3\leq 0$

D=64-4·5·3=64-60=4

$5\cdot( (\frac{3}{5})^{x}-\frac{3}{5})\cdot((\frac{3}{5})^{x}-1)\leq 0$

$\frac{3}{5}\leq \frac{3}{5}^{x}\leq 1$

так как показательная функция с основанием убывающая, то

$0 \leq x\leq 1$

О т в е т. [0; 1]

4,8(61 оценок)

Ответ:

Batanik17

23.04.2023

1)

ОДЗ: $x^2-x-6\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-3)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} \geq 0$ ⇔

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ или $(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒ $2^{x}-2=0$ или $\sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒

x=1 или x=-2 или x=3

x=1 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=3

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$\sqrt{x^2-x-6} 0$ , тогда $2^{x}-20$ ⇒ $2^{x}2$ ⇒ x 1

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$ получаем ответ:

$\{-2\} \cup [3;+\infty)$

2)

ОДЗ: $x^2-2x-8\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-4)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} \leq 0$ ⇔

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ или $(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-6}$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒ $3^{x-2}-1=0$ или $\sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒

x=2 или x=-2 или x=4

x=2 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=4

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8}$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$\sqrt{x^2-2x-8} 0$ , тогда $3^{x-2}-1$ ⇒ $3^{x-2}$ ⇒ x-2

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$ получаем ответ:

$(-\infty;-2]\cup \{2\}$

3)

$\sqrt{6\cdot 3^{x}-2} 3^{x}+1$

Так как $3^{x}+1 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$6\cdot 3^{x}-2(3^{x})^2+2\cdot 3^{x}+1$

$(3^{x})^2-4\cdot 3^{x}+3$

D=16-12=4

$(3^{x}-1)(3^{x}-3)$

$1< 3^{x}$

Показательная функция с основанием 3 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

4)

$\sqrt{2\cdot 5^{x+1}-1} 5^{x}+2$

Так как $5^{x}+2 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$2\cdot 5^{x+1}-1(5^{x})^2+4\cdot 5^{x}+4$

$5^{x+1}=5\cdot 5^{x}$

$(5^{x})^2-6\cdot 5^{x}+5$

D=36-20=16

$(5^{x}-1)(5^{x}-5)$

$1< 5^{x}$

Показательная функция с основанием 5 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

4,4(71 оценок)

Это интересно:

О

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

О

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

О

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

О

Образование

06.04.2022

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК...

О

Образование

11.03.2020

Водитель ехал с постоянной скоростью из города А в город Б...

О

Образование

27.04.2022

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/час...

О

Образование-и-коммуникации

11.10.2020

Как говорить по-фински: основные правила и рекомендации...

З

Здоровье

27.09.2021

Как улучшить сон...

С

Стиль-и-уход-за-собой

11.01.2020

Как избавиться от зудящего ожога (светлая кожа)...

К

Кулинария-и-гостеприимство

27.09.2021

Как правильно и быстро подготовить корень имбиря к приготовлению...

Новые ответы от MOGZ: Алгебра

belatarikova

10.01.2022

Решите графическое систему уравнений {y+2x=-3 {-2x+y=1...

VladDzundza

21.11.2022

Найти значение степени а)6^1; б)(1/4)^3; в)0,1^2; г) (5/7)°;д)(1/3)^3; е)(-1/7)^2...

hxnsksjsjsks

04.01.2023

CРОЧНО! При яких значеннях х визначена функція y=корінь 1/3x+1 варіанти відповідей: а) x більше або дорівнює 3. б) х більше 3. в) х більше -3 г) х більше або дорівнює -3....

nika716

29.08.2022

Разложите на множители a2-36b2-5a-30b...

777ppp777

22.11.2022

Выберите правильный вариант ответа....

Klimka081098

01.07.2022

Построить график функции: кв корень (x2-4x+4) - x...

Regisha1981

30.07.2021

Постройте график функции найдите координаты точек пересечения графика с осями координат У=-3х+9...

Катя709015

30.07.2021

12 одинаковых платьев дешевле шубы на 16%. На сколько процентов 17 таких платьев дороже шубы?...

Артем2090

30.07.2021

Постройте график функции найдите координаты точек пересечения графика с осями координат У=-3х+9...

DanilkaMare

09.08.2020

Чи є число 18.5 членом арифметичної прогресії (у) якщо у1=2 і d=2.5...

MOGZ ответил

Прогноз. что будет через день, месяц, год, 10 лет.примеры...

Цена 1 кг масла - m а 1 кг творога вместе - t р . запишите в виде а) стоимость...

Составить программу действий и вычислить (694++472)+146...

Развёрнутая формула с8н18(октан). заранее !...

Закончить предложения. в устной речи одно предложение от другого отделяется...

Успеют ли к началу тренировки если посуду они начали мыть в 13ч 15мин дорога...

Что нужно брать с собой для похода в лес?...

Кчислу 31 припишите слева и справа по одной цифре так, что бы получившееся...

Подобрать синонимы к словам притаилась- влажный-...

Проведите три прямые точки так, чтобы каждые две из них пересекались. обозначьте...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ