а)√а²=а ,при а неотрицательном,так как корень не существует из отрицательного числа. А квадрат снимает отрицательность. Если а=2,то квадрат а равен 4. √4=2
б) √а²=-а . а это именно тот случай,когда а∠0 мину перед а дает именно положительное значение.а=-3,а²=9 √9=3=-а
в)√(-а)²=-а а=-5 √(-5)²=-(-5)=-а а∠0
г)√(-а)²=а 0≤а
д) √-а²=а не существует корень из отрицательного числа. √(-7²)=√(-49) но корня из отрицательного числа мы не можем извлечь. Этот вариант неверен при любых а.
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби. А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь. Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа. Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13. Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное. В случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь) Из 1,6 корень не извлечём. Хочется 4 приплести,да не выйдет. Не так давно объясняла другому человеку случай 4). Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ. Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1 вылетает.
Объяснение:
а)√а²=а ,при а неотрицательном,так как корень не существует из отрицательного числа. А квадрат снимает отрицательность. Если а=2,то квадрат а равен 4. √4=2
б) √а²=-а . а это именно тот случай,когда а∠0 мину перед а дает именно положительное значение.а=-3,а²=9 √9=3=-а
в)√(-а)²=-а а=-5 √(-5)²=-(-5)=-а а∠0
г)√(-а)²=а 0≤а
д) √-а²=а не существует корень из отрицательного числа. √(-7²)=√(-49) но корня из отрицательного числа мы не можем извлечь. Этот вариант неверен при любых а.