Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а у км/ч - скорость легковой машины, тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи 2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов, значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа, Составим схему: 2х км 3х км грузовая А____________________Т________________________Б
2у км легковая
Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда х = 2у/3 т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины. Получаем (согласно схеме движения):
2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б, Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,
то (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля
(ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля
Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
36/(Х+3)+36/(Х-3)=5
[36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0
[(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0
72*X-5*X^2+45=0
-5*X^2+72*X+45=0
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час
Проверяем:
36/(15+3)+36/(15-3)=5
36/18+36/12=5
2+3=5
ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час