Теплоход, собственная скорость которого 25 км/ч, проходит по течению реки из пункта А в пункт В, если скорость течения реки 5 км/ч. Известно, что на путь из пункта А в пункт В теплоход затратно на 3 часа меньше, чем на обратный путь.
1)а.Значение функции У=-2х+5 при х =0,5 находится подстановкой этого значения в формулу у = -2*0,5 + 5 = -1 + 5 = 4. б. значение аргумента при у=-5: -2х+5 = -5 2х = 10 х = 5. в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3)В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1 и сравнить значение функции и ординату точки. Если совпадают - то точка принадлежит графику функции. у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3 - совпадают. у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 - не совпадают. 2) График функции У=3х+4 - это прямая линия. Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю. 3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у) 3х+4 = 0 3х = -4 х = -4/3 = -1(1/3) - точка пересечения оси абсцисс (ось х). 3) График функции у=кх проходит через начало координат. Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3. График проходит через 0 и заданную точку. 4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения -4х +1,3 = х - 2,7 5х = 4 х = 4/5 = 0,8 Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9 или у = 0,8 - 2,7 = -1,9. 5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х: графику У=-3х+12 параллельна прямая У=3х-5.
Пусть х км - расстояние между пунктами А и В
25 + 5 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению реки
25 - 5 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения реки
Уравнение:
х/20 - х/30 = 3
х · 30 - х · 20 = 3 · 20 · 30
30х - 20х = 60 · 30
10х = 1800
х = 1800 : 10
х = 180
ответ: 180 км - расстояние между пунктами.
Проверка:
180 : 30 = 6 ч - время движения из А в В
180 : 20 = 9 ч - время движения обратно
9 - 6 = 3 ч - разница