Объяснение:
1)Конечной или бесконечной является последовательность делителей числа 100000?
конечной (целые числа на которые делится число )
2)Конечной или бесконечной является последовательность кратных числа 6?
бесконечной (для каждого сколь большого числа найдется следующее например это же число+6, которое будет делится нацело на 6)
3)Запишите в порядке возрастания пять первых членов последовательности двузначных чисел, кратных числу 7.
14, 21, 28, 35, 42
4)Запишите первый член последовательности трехзначных нечетных чисел.
101
5)Запишите последний член последовательности четырехзначных чисел.
9999
на пункты 6-8 ответил в других задачах пользователя
при d=-9
Объяснение:
3a₂+a₄=30
3(a₁+d)+a₁+3d=30
3a₁+3d+a₁+3d=30
4a₁+6d=30
4a₁=30-6d
a₁=7,5-1,5d
Найдем произведение третьего и пятого членов прогрессии:
a₃*a₅ = (a₁+2d)(a₁+4d)
a₃=7,5-1,5d+2d=7,5+0,5d
a₅=7,5-1,5d+4d=7,5+2,5d
a₃*a₅=(7,5+0,5d)(7,5+2,5d)= 56,25+3,75d+18,75d+1,25d²=
= 1,25d²+22,5d+56,25
Рассмотрим функцию f(d)=1,25d²+22,5d+56,25
Найдём производную полученной функции и критические точки:
f `(d)=(1,25d²+22,5d+56,25)` = 1,25*2d+22,5+0= 2,5d+22,5
f `(d)=0 при 2,5d+22,5=0
2,5d= -22,5
d= -9 - критическая точка
- +
-9
При переходе через критическую точку d=-9 функция меняет знак с "-" на "+", поэтому при d=-9 значение функции будет минимальным
Значит, при d=-9 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.