Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
Найдем производную функции.
Она равна:
(x^3)' + (-2x^2)' + (5)' = 3x^2 - 4x = x(3x-4)
Производная функции пересекает ось абсцисс в 2-х точках:
1) при x=0
2) при 3х-4=0, или x = 4/3
Получается, функция:
возрастает на (-∞;0)убывает на (0; 4/3)возрастает на (4/3; +∞)Значит, наименьшее значение функции будет равно f(4/3) = (4/3)^3 - 2*(4/3)^2 + 5 = 3 + 22/27
Для нахождения наибольшего сравним f(1) и f(5):
f(1) = 1 - 2 + 5 = 4
f(5) = 125 - 50 + 5 = 80
Значит, наибольшее значение на этом отрезке равно 80.
---
график функции в прикрепленном файле.