Не решая уравнения 3x^2+3x-1=0, найдите 1.x1^2*x2+x1*x^2 2.x1^2+x2^2 3.x1^3+x2^3 4.x1^4+x2^4 - id149875720220121 от jiohjb 21.01.2022 13:13

Question

Алгебра: Не решая уравнения 3x^2+3x-1=0, найдите 1.x1^2*x2+x1*x^2 2.x1^2+x2^2 3.x1^3+x2^3 4.x1^4+x2^4

jiohjb · Accepted Answer

Task/27553623

Решите уравнение относительно переменной x :
(а+1)x² -2x +1- а=0 .

1.
а+1 = 0 ⇔  а = -1 . * * * линейное уравнение * * *
- 2x +1- (-1) =0 ⇒ x = 1.
2.
а ≠ - 1  (квадратное уравнение)
D₁ = 1² -(1-a)(a+1) = 1 -(1-a²) = a² ≥ 0 имеет действительные решения при любом a .
x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .
В частности ,если  D₁ =0 , т.е. при  a =0  имеет 2 совпадающих корня:  x₁ =x₂ =1. * * * x² -2x +1=0  ⇔(x -1)² =0 * * *

ответ: a = -1  ⇒  x = 1.
  а ≠ - 1 ⇒ x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
  x₂ =(1+a) / (1+a) .

Не решая уравнения 3x^2+3x-1=0, найдите 1.x1^2x2+x1x^2 2.x1^2+x2^2 3.x1^3+x2^3 4.x1^4+x2^4

MOGZ ответил