1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3
1 номер:
х книг было в 1 шкафу
4х книг было во 2 шкафу
х + 17 книг стало в 1 шкафу
4х - 25 стало во 2 шкафу.
ПО условию известно, что огда в первый шкаф положили 17 книг,а из второго взяли 25,то в обоих шкафах стало поровну.
4х - 25 = х + 17
4х - х = 17 + 25
3х = 42
х = 14
14 книг было в 1 шкафу
4 * 14 = 56 книг было во 2 шкафу
2 номер:
0.2(7-2 у) =2 .3-0.3( у-6)
1,4-0,4у=2,3-0,3у+1,8
-0,4у+0,3у=1,8+2,3-1,4
-0,1у=2,7
у=-27
Объяснение: