Question

Распишите решение всех заданий

Answer 1

$1)arccos( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \frac{\pi}{6}$

ответ: 2.

$2)2 \cos( - 2x) = 1 \\ \cos( - 2x) = \frac{1}{2} \\ - 2x = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x = + - \frac{\pi}{6} + \pi \: n$

ответ: 1.

$3) \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} = 2\pi \: n \\ \frac{x}{2} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x = \frac{\pi}{2} + 4\pi \: n$

ответ:3).

$4) \cos(3x - \frac{\pi}{3} ) = 1 \\ 3x - \frac{\pi}{3} = 2\pi \: n \\ 3x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi \: n}{3}$

ответ: 1).

Здесь везде знак "неравно".

$5) \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = 1 \\ 2x = 2\pi \: n \\ x = \pi \: n$

ответ: 2)