Составить уравнение касательных к графику функции y=x^2-4x+5, проведенной в точках ее пересечение с - id150071220200113 от Андрей1935362825 13.01.2020 09:06

Question

Алгебра: Составить уравнение касательных к графику функции y=x^2-4x+5, проведенной в точках ее пересечение с прямой y=x+1

Андрей1935362825 · Accepted Answer

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2

Составить уравнение касательных к графику функции y=x^2-4x+5, проведенной в точках ее пересечение с прямой y=x+1

MOGZ ответил