x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)
(x^2-3x)(x^2+3x+9) перемножаем все
х^4+3х^3+9х^2-3х^3-9^2-27х=х^4-27х
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)
Доказательство:
перемножим скобку на скобку, получим
(x^2-3x)(x^2+3x+9) =
х^4 + 3х^3 +9х^2 -3х^3-9х^2 -27х =
отсюда сокращаются: 3х^3 минус 3х^3 и 9х^2 минус 9х^2;
остаётся х^4 - 27х.
тождество доказано.
ответ: x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)