1)Какую работу надо произвести при перемещении тележки на промежутке от 1 до 2 метров под действием силы, заданной законом: F(x) = x2+3 2)Вычислить электрический заряд, переносимый за интервал времени от 1 до 2 секунд проходящий через поперечное сечение проводника, если сила тока меняется по закону: i(t) = t2-t+1
3)Скорость движения капли в водопаде u=9t^2-8t м/с. Найти путь, пройденный каплей за 4-ю секунду.
4)Ракета запущена вертикально вверх с поверхности земли со скоростью v=(39,2-9,8t)м/с. Найти наибольшую высоту подъему данной ракеты.
= 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1
= 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2
= (1 - 2)²
Скорость по течению(туда) - ( x + 1)
скорость против течения ( обратно) -( x - 1)
Находим время (туда) - 15/(x+ 1)
находим время (обратно) - 15/(x - 1)
Время в пути: всего потрачено 10 часов минус 2 часа простоя,итого,8часов
Составим уравнение:
15/(x - 1) + 15/(x + 1) = 8
(15x + 15 + 15x - 15)/(x + 1)(x - 1) = 8
30x/(x² - 1) = 8/1
8x² - 8 = 30x
8x² - 30x - 8 = 0
4x² - 15x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 225 + 64 = 289 = 17²
x1 = ( 15 + 17) / 8 = 4
x2 =( 15 - 17) / 8 = - 0,25,меньше 0,значит,не подходит.
Следовательно,собственная скорость лодки - 4км/ч.
ответ: 4 км/ч.