Question

Решить на прогрессию. 1)гусеница ползёт по звеньямломаной, причём длинапервогозвена 40 сантиметров, а каждое следующее звено на 3 см меньше предыдущего. найдите число звеньев ломаной, на которых оставила свой след гусеница, если всего за день она проползла 2,5 м. 2)на каждый из нескольких опытныхучастковвнесли по дваудобрения. первоевносили по 1 кг на каждый участок. второе удобрениевносили по такой схеме: 200 г на первый участок, а на каждый следующий участок на 200 г больше, чем на предыдущий. всего внесли 18 кг удобрений. сколько килограммов удобрений внесли на последний участок?

Answer 1

n звеньев, на которых оставила свой след гусеница.

a₁=40, d=-3, Sn=250,

Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2, an=a1+(n-1)d,

(2*40-3(n-1))n/2=250, an>0, n>0,

40-3(n-1)>0,

-3n>-43,

n<14⅓;

(83-3n)n=500,

3n²-83n+500=0,

D=889,

n₁≈8,9,

n₂≈18.8>14⅓;

n=9.

n - опытных участков.

a₁=0,2, d=0,2, S=n+Sn=18;

Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2, an=a1+(n-1)d,

n+(2*0,2+0,2(n-1))n/2=18,

n+0,1(n+1)n=18,

n²+11n=180,

n²+11n-180=0,

D=841,

n₁=-20<0,

n₂=9,

a₉=0,2+8*0,2=1,8 (кг) - второго удобрения последний участок

1+1,8=2,8 (кг) всего на последний участок