Question

На данной прямой находятся точки M(1;2) и N(0;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) −1x+__y+__=0

Answer 1

Для определения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через две точки M(1;2) и N(0;1), мы можем использовать следующую формулу:

y - y₁ y - 2
────── = ──────
x - x₁ x - 1

где (x₁, y₁) - координаты точки M(1;2)

Давайте начнем с подставления координат точек M и N в эту формулу:

Для точки M(1;2):

y - 2 y - 2
────── = ──────
x - 1 x - 1

Для точки N(0;1):

1 - 2 1 - 2
────── = ──────
0 - 1 0 - 1

Теперь мы можем рассчитать значения для каждой части уравнения:

Для точки M(1;2):

(y - 2)/(x - 1) = (y - 2)/(x - 1)

Для точки N(0;1):

-1/1 = -1

Теперь мы можем получить уравнение прямой в виде:

(y - 2)/(x - 1) = -1

Для удобства, можно убрать знаменатель, умножив обе части уравнения на (x - 1):

(y - 2) = -1(x - 1)

Раскроем скобки:

y - 2 = -x + 1

Для приведения уравнения к такому виду, в котором коэффициенты не будут отрицательными, можно перенести члены с x и y на одну сторону уравнения:

- x + y - 2 = 1

Наконец, переносим константу 1 на другую сторону, меняя ее знак:

- x + y - 2 - 1 = 0

Упрощаем выражение:

- x + y - 3 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(1;2) и N(0;1), имеет вид:

-x + y - 3 = 0

Значит, коэффициенты в этом уравнении равны: -1, 1 и -3.