1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12
Отсюда а₆ = 6
2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)
3) а₄₇=а₁+ 46d = 74
a₇₄= a₁+73d = 47
Вычитаем из первлго - второе:
-27d = 27
Отсюда: d = -1.
4) Весь круг - 360⁰
сектор - 30⁰
Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12
ответ: 1/12 часть
5) 3,6
Видим, что b₁ = 3, q = 2
По формуле суммы n членов геом. прогрессии:
S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189
ответ: 189
1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12
Отсюда а₆ = 6
2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)
3) а₄₇=а₁+ 46d = 74
a₇₄= a₁+73d = 47
Вычитаем из первлго - второе:
-27d = 27
Отсюда: d = -1.
4) Весь круг - 360⁰
сектор - 30⁰
Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12
ответ: 1/12 часть
5) 3,6
Видим, что b₁ = 3, q = 2
По формуле суммы n членов геом. прогрессии:
S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189
ответ: 189
а) 10000
б) 1000000
в) 1
г) 1
д) 5/7
е) 50000000
Объяснение:
1) При равных степенях перемножаются основания, тогда получаем 10^4=10000
2) Аналогично 100^3=10^6=10000
3) 0,25^15*4^15=4^-15*4^15=1 (0,25 = 1/4, перевернем 4 в числитель и изменим знак степени)
4) (2/3)^7*1,5^7=(2/3)^7*(2/3)^-7=1 (1,5=3/2 - обратное число к 2/3)
5) 1,4 = 14/10 = 7/5 значит (5/7)^10 * (5/7)^-9 = 5/7
6) 0,2^6 * 50^7 = 0,2^6 * 50^6 * 50 = 10^6 * 50 =1000000*50 = 50000000