Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Нули: x = -10; -3
(-10)(-3)> x
+ - +
x ∈ (-10; -3)
В виде двойного неравенства будет выглядеть так:
-10 < x < -3
ответ: 2) -10 < x < -3.
(x - 1)²(x - 2)⁴(x - 3)³ ≥ 0
Нули: x = 1; 2; 3.
[1][2][3]> x
- - - +
(Если стоит чётная степень, то знак будет такой же)
x ∈ {1} U {2} U [3; +∞)
Наименьшее целое значение равно 1
ответ: x = 1.