Объяснение:
а) cos 2x = 2cos^2 x - 1, поэтому
8cos^4 x + 3(2cos^2 x - 1) - 6 = 0
8cos^4 x + 6cos^2 x - 3 - 6 = 0
8cos^4 x + 6cos^2 x - 9 = 0
Замена cos^2 x = y, заметим, что y ∈ [0; 1]
8y^2 + 6y - 9 = 0
D = 6^2 - 4*8(-9) = 36 + 288 = 324 = 18^2
y1 = (-6 - 18)/16 = -24/16 < 0 - не подходит
y2 = (-6 + 18)/16 = 12/16 = 3/4 ∈ [0; 1] - подходит
y = cos^2 x = 3/4
1) cos x = -√3/2;
x1 = 5П/6 + 2П*k; x2 = 7П/6 + 2П*k
2) cos x = √3/2;
x3 = П/6 + 2П*k; x4 = -П/6 + 2П*k
б) Промежутку [-7П/2; -2П] = [-21П/6; -12П/6] принадлежат корни:
x1 = 5П/6 - 4П = (5П - 24П)/6 = -19П/6
x2 = 7П/6 - 4П = (7П - 24П)/6 = -17П/6
x3 = -П/6 - 2П = (-П - 12П)/6 = -13П/6
1. Область определения функции:
![D(y)=[-5; \ 3]](/tpl/images/1040/9080/0a5bf.png)
2. Область значений функции:
![E(y)=[-5; \ 1]](/tpl/images/1040/9080/15b70.png)
3. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как ее область определения не симметрична началу координат (также можно сказать, что график функции не симметричен ни оси н, ни началу координат).
4. Наибольшее значение функции:
5. Наименьшее значение функции:
6. Функция принимает положительные значения при:
(-4.6 - приближенное значение абсциссы точки пересечения графика с осью х)
7. Функция принимает отрицательные значения при:
![x\in(-4.6; \ 3]](/tpl/images/1040/9080/5f6b9.png)
8. Функция возрастает при:
![x\in[-1.5;3]](/tpl/images/1040/9080/1271d.png)
(-1,5 - приближенное значение абсциссы точки минимума)
9. Функция убывает при:
![x\in[-5;\ -1.5]](/tpl/images/1040/9080/6d011.png)
*(❤❤❤❤❤❤❤❤❤)*
Объяснение:
Смотри картинку