Question

1)Разложите на множители: А) 2x-3x²= __

Б) 12a+36b= __

В) 3y²-15y= __

Г) –a²b²+ab= __

Д) 3m(a-3)+n(a-3)=__

Е) (5-b)2-4(b-5)=__

2) Решите уравнение: а) 7x2+3x=0, б) x2-13x=0

Answer 1

1) Разложение на множители:

А) 2x-3x²

В данном случае мы имеем два монома с общим множителем -x. Можно вынести его за скобку:

2x - 3x² = x(2 - 3x)

Б) 12a+36b

В данном случае мы можем вынести общий множитель 12:

12a + 36b = 12(a + 3b)

В) 3y²-15y

Здесь общим множителем является 3y:

3y² - 15y = 3y(y - 5)

Г) –a²b²+ab

Здесь мы можем вынести общий множитель ab:

–a²b² + ab = ab(-a² + 1)

Д) 3m(a-3)+n(a-3)

Здесь мы можем вынести общий множитель (a - 3):

3m(a - 3) + n(a - 3) = (a - 3)(3m + n)

Е) (5-b)2-4(b-5)

Здесь раскроем скобки:
(5 - b)² - 4(b - 5) = (25 - 10b + b²) - (4b - 20) = b² - 14b + 5

2) Решение уравнений:

а) 7x² + 3x = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы должны привести его к виду (x - a)(x - b) = 0. С помощью факторизации:

7x² + 3x = x(7x + 3) = 0

Таким образом, мы имеем два возможных варианта для равенства равными нулю:

x = 0
7x + 3 = 0

Решим второе уравнение:

7x + 3 = 0
7x = -3
x = -3/7

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = -3/7.

б) x² - 13x = 0

Аналогично предыдущему примеру, приведем уравнение к виду (x - a)(x - b) = 0:

x² - 13x = x(x - 13) = 0

Опять же, мы имеем два возможных варианта для равенства равными нулю:

x = 0
x - 13 = 0

Решим второе уравнение:

x - 13 = 0
x = 13

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 13.