Пусть х - расстояние от А до В. Тогда время, пройденное первым туристом до первой встречи: t₁=(x-15)/v₁, где v₁ - скорость первого туриста. Время, пройденное вторым туристом до первой встречи: t₂=15/v₂, где v₂ - скорость второго туриста. t₁=t₂ ⇒ (x-15)/v₁=15/v₂ v₁/v₂=(x-15)/15. До второй встречи первый турист х+(х-5)=2х-5 и затратил времени t₁₂=(2x-5)/v₁. Второй турист до второй встречи х+5 и затратил времени t₂₂=(х+5)/v₂. t₁₂=t₂₂ ⇒ (2x-5)/v₁=(x+5)/v₂ v₁/v₂=(2x-5)/(x+5) ⇒ (2x-5)/(x+5)=(x-15)/15 30x-75=x²-10x-75=0 x²-40x=0 x(x-40)=0 x₁=0 x∉ x₂=40 ответ : Расстояние между А и В - 40 км.
Пусть х - расстояние от А до В. Тогда время, пройденное первым туристом до первой встречи: t₁=(x-15)/v₁, где v₁ - скорость первого туриста. Время, пройденное вторым туристом до первой встречи: t₂=15/v₂, где v₂ - скорость второго туриста. t₁=t₂ ⇒ (x-15)/v₁=15/v₂ v₁/v₂=(x-15)/15. До второй встречи первый турист х+(х-5)=2х-5 и затратил времени t₁₂=(2x-5)/v₁. Второй турист до второй встречи х+5 и затратил времени t₂₂=(х+5)/v₂. t₁₂=t₂₂ ⇒ (2x-5)/v₁=(x+5)/v₂ v₁/v₂=(2x-5)/(x+5) ⇒ (2x-5)/(x+5)=(x-15)/15 30x-75=x²-10x-75=0 x²-40x=0 x(x-40)=0 x₁=0 x∉ x₂=40 ответ : Расстояние между А и В - 40 км.
Сделаем замену:
5^2х=z
7^х=k
z-k-35z+35k=0
-34z+34k=0
34(-z+k)=0
-z+k=0
k=z
7^x=5^2x
7^x=25^x
Данное равенство выполняется тогда, и только тогда когда x=0
ответ: x=0
p.s: замену можно не делать, сделана чтобы легче было увидить вынос за скобки.