1. Найдите координаты вершины параболы. а) у = -х2 - 4х + 5 б) у = 2 х2- 4х – 6 в) у = 0,5 х2 +3х +2,5 в) у = - х2 +2х.
2. Постройте график квадратичной функции
а) у = х2 - 2х + 1 б) у = -2 х2+3х – 4 в) у = 2 х2 +х + 4 в) у = - х2 +3х.
3. Постройте график квадратичной функции и опишите ее свойства:
у = ( 2 - х) ( х + 6)
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.