Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ; [2; + ∞).
Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].
Объяснение:
y = - x⁴ + 8x² - 16
y' = - 4x³ + 16x
y' = 0
- 4x³ + 16x = 0
4x(x² - 4) = 0
x = 0, x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x = 2 x = - 2
Отметим точки на координатной прямой и определим знаки производной на получившихся интервалах (знаки чередуются, справа минус), см. рисунок.
Если на промежутке производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.
Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ; [2; + ∞).
Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].
1)нет
2)да
1)нет
2)да
1)нет
2)нет
Объяснение:
вместо x и y подставим значения точек. Первая число в скобках это x, второе число это y.
1. 1) 5 = 3*1-5
5 ≠ -2
2) -5 = 3*0 - 5
-5 = -5
2. 1) 0 = 1-0
0≠1
2) 4 = 1+3
4=4
3. 1) 3= -2 * 1 - 2
3 ≠ -4
2) 2 = -2 * 0 -2
2 ≠ -2