Чтобы узнать количество различных корней уравнения, надо его решить.) Для начала раскроем модуль, получим совокупность следующего вида: х²-7=11 Решаем оба уравнения: х²=11+7=18 х₁=3√2 х₂=-3√2 х²-7=-11 х²=-11+7=-4 нет решений ответ: уравнение имеет 2 различных корня. Удачи!
Что представляет из себя функция ? Это сумма постоянной величины А=(6+(7√3)/2+7pi/2), c -7cosx , принимающей значения от -7 до +7, и прямой -3,5х , принимающей значения от +∞ до -∞ на всей числовой оси, ясно, что предел функции при х→ +∞ будет -∞ , но убывает она не монотонно ,а колеблясь вокруг убывающей прямой , поэтому нельзя с уверенность сказать, что в данном замкнутом отрезке значение y(7pi/2) будет минимальным. Поэтому будем брать производную , приравняем ее к 0 , найдем экстремумы на данном отрезке и тогда уже сделаем вывод. Дальше я буду писать на листочке и прикреплю его.
Для начала раскроем модуль, получим совокупность следующего вида:
х²-7=11 Решаем оба уравнения: х²=11+7=18 х₁=3√2 х₂=-3√2
х²-7=-11 х²=-11+7=-4 нет решений
ответ: уравнение имеет 2 различных корня.
Удачи!