визначити протяжність материка у градусах і кілометрах з ПН на Пд, із Зх на Сх. За меридіаном 72° західної довготи , за паралелю 10° південної широти.
1. (2ab-c)(2ab+c)
Для начала, мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу для первых двух скобок:
(2ab)^2 - c^2 = 4a^2b^2 - c^2
2. (4+3xy)(4-3xy)
Тут также можно использовать формулу (a-b)(a+b). Применим ее:
4^2 - (3xy)^2 = 16 - 9x^2y^2
3. (5a-3b)(5a+3b)
Опять же применим формулу (a-b)(a+b):
(5a)^2 - (3b)^2 = 25a^2 - 9b^2
Добрый день! Рад помочь вам с решением этих задач.
1) Функция y=3x^3 является элементарной функцией, поэтому ее дифференциал можно найти простым способом, умножив степень x на коэффициент при ней и уменьшив степень на 1:
dy = 9x^2*dx.
2) Функция y=2sinx является тригонометрической функцией. Для нахождения ее дифференциала применим правило дифференцирования функции sinx: синус x дифференцируется в косинус x, и умножаем результат на коэффициент при sinx:
dy = 2cosx*dx.
3) Функция y=5x^2 + 2x является полиномом. Чтобы найти ее дифференциал, дифференцируем каждый член по отдельности:
dy = (10x + 2)dx.
4) Функция y=2sinx + lnx является комбинацией тригонометрической и логарифмической функций. Для нахождения дифференциала суммы нужно найти дифференциал каждой функции и сложить их:
dy = (2cosx + 1/x)dx.
5) Функция y=x^5cosx является комбинацией степенной и тригонометрической функций. Дифференцируем каждую функцию по отдельности, умножаем их на соответствующие коэффициенты и складываем результаты:
dy = (5x^4cosx - x^5sinx)dx.
6) Функция y=lnxsinx является комбинацией логарифмической и тригонометрической функций. По аналогии с предыдущим примером, находим дифференциал каждой функции и складываем:
dy = (1/x*sinx + lnx*cosx)dx.
7) Функция y=x/(x^2+1) является рациональной функцией. Для нахождения дифференциала такой функции нужно использовать правило дифференцирования рациональной функции:
dy = ((x^2+1)*1 - x*(2x))/((x^2+1)^2)dx = (1 - 3x^2)/(x^2+1)^2dx.
8) Функция y=(x-2)/(4x+3) также является рациональной функцией. Применяем аналогичное правило дифференцирования:
dy = ((4x+3)*1 - (x-2)*4)/((4x+3)^2)dx = (11 - 2x)/(4x+3)^2dx.
9) Функция y=ln(sinx) является комбинацией логарифмической и тригонометрической функций. Применяем правило дифференцирования логарифма и тригонометрической функции:
dy = (1/sinx*cosx)dx = cotx*dx.
10) Функция y=cos^2x является комбинацией тригонометрической функции. Применяем правило дифференцирования квадрата функции:
dy = 2cosx*(-sinx)dx = -2sinxcosxdx.
11) Функция y=(3x)/lnx является комбинацией степенной и логарифмической функций. Применяем правило дифференцирования частного функций:
dy = ((3x)'lnx - 3x*lnx')/(lnx)^2dx = (3lnx - 3x*(1/x))/(lnx)^2dx = (3lnx - 3)/(lnx)^2dx.
12) Функция y=ln((1+x)/(1-x)) является комбинацией логарифмической и алгебраической функций. Применяем правило дифференцирования композиции функций:
dy = (1/((1+x)/(1-x)))*(((1+x)'(1-x)-(1+x)*(1-x)')/((1-x)^2))dx = (2/(1-x^2))*(2x/((1+x)/(1-x)))dx = (4x(1-x))/(1-x^2)(1+x)dx.
Таким образом, мы нашли дифференциал для каждой из указанных функций, используя соответствующие правила дифференцирования. Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут еще вопросы!
1. (2ab-c)(2ab+c)
Для начала, мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу для первых двух скобок:
(2ab)^2 - c^2 = 4a^2b^2 - c^2
2. (4+3xy)(4-3xy)
Тут также можно использовать формулу (a-b)(a+b). Применим ее:
4^2 - (3xy)^2 = 16 - 9x^2y^2
3. (5a-3b)(5a+3b)
Опять же применим формулу (a-b)(a+b):
(5a)^2 - (3b)^2 = 25a^2 - 9b^2
4. (5b+4a)(4a-5b)
Используем формулу (a-b)(a+b):
(4a)^2 - (5b)^2 = 16a^2 - 25b^2
5. (5x+6y)(6y-5x)
Применим формулу (a-b)(a+b):
(6y)^2 - (5x)^2 = 36y^2 - 25x^2
6. (2p+7q)(7q-2p)
Используем формулу (a-b)(a+b):
(7q)^2 - (2p)^2 = 49q^2 - 4p^2
Итак, мы получили следующие результаты:
1. (2ab-c)(2ab+c) = 4a^2b^2 - c^2
2. (4+3xy)(4-3xy) = 16 - 9x^2y^2
3. (5a-3b)(5a+3b) = 25a^2 - 9b^2
4. (5b+4a)(4a-5b) = 16a^2 - 25b^2
5. (5x+6y)(6y-5x) = 36y^2 - 25x^2
6. (2p+7q)(7q-2p) = 49q^2 - 4p^2
Таким образом, мы успешно решили данный пример и получили подробные ответы для каждого выражения.