1. Касательная параллельна графику y = -2x + 1, k = -2 ⇒ f'(x₀) = -2
f(x) = x³ + 3x² - 2x -2
f'(x) = 3x² + 6x - 2
f'(x₀) = 3x₀² + 6x₀ - 2 = -2
3x₀² + 6x₀ - 2 = -2
3x₀² + 6x₀ = 0
x₀(3x₀ + 6) = 0
x₀ = 0 или x₀ = -2
y₁кас = kx + b
y₁кас = -2x + b
f(0) = -2. Подставим точку (0; -2) в уравнение касательной:
-2 = -2*0 + b
b = -2
y₁кас = -2x - 2
y₂кас = kx + b
y₂кас = -2x + b
f(-2) = 6. Подставим точку (-2; 6) в уравнение касательной:
6 = -2*(-2) + b
b = 2
y₂кас = -2x + 2
2. f(х) = х² - 2x - 1
f'(x) = 2x - 2
f'(x₀) = 2x₀ - 2 = k
f(x₀) = х₀² - 2x₀ - 1
Подставим точку (x₀; х₀² - 2x₀ - 1) в уравнение касательной y = (2x₀ - 2)x + b:
х₀² - 2x₀ - 1 = (2x₀ - 2)x₀ + b
х₀² - 2x₀ - 1 = 2x₀² - 2x₀ + b
b = -x₀² - 1
yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1. Этому графику принадлежит точка A(0; -5). Подставим её координаты в уравнение касательной:
-5 = (2x₀ - 2)*0 - x₀² - 1
-5 = - x₀² - 1
x₀² = 4
x₀ = -2 или x₀ = 2
yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1
y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1
y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1
y₁кас = -6x - 5
y₂кас = (2*2 - 2)x - 2² - 1
y₂кас = 2x - 5
Объяснение:
3√5= вносим 3 в корень при этом умножая еще на 3! получается √3*3*5=√45
Следовательно, 5√5 будет больше
2) 4√2; 2√4; 5; √29
4√2=√32; 2√4=√16; 5=√25; √29
Следовательно, 4√2 будет больше.
Скорее всего так