f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6
Продифференциируем функцию
f ' (x) = x^2 - 2x
Приравняем производную к нулю
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0, или x - 2 = 0
Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два
Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках
(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)
f ' (1) = 1 - 2 = - 1
Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...
Точка "ноль" - точка максимума
Точка "два" - точка минимума
Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится
выражение возведенное в парную степень будет положительным, а после умножение на отрицательное число все выражение будет также отрицательным
ответ меньше ноля
б) (-9,4)^5:(-3,1)
При возведение выражения в непарную степень оно так и останется отрицательным, а после деления его на отрицательное выражение получится положительное
ответ: больше ноля
2)а)-(-4,5)^3*(-3,8)^2,
При возведение выражения в непарную степень оно так и останется отрицательным, а после умножения на выражение в парной степени, которе после возведение в нее станет положительным, все выражение станет отрицательным, так как отрицательное умножаем на положительное,
ответ меньше ноля
б)(-2,3)^6:(-2,3)^4
При возведении обоих выражений в парную степень они станут положительными, а при деления двух положительных чисел результат будет положительным
ответ больше ноля