5/x²-4 + x/x-2 = 20/x+2, x неравен 2 и -2 5/x²-4 + x/x-2- 20/x+2=0 5/(х-2)(х+2)+x/x-2- 20/x+2=0 5+х(х+2)-20(х-2)/(х-2)(х+2)=0 5х^2+2x-20x+40/(х-2)(х+2)=0 45+x^2-18x(х-2)(х+2)=0 45+x^2-18x=0 x^2-18x=0 x=-(-18)+или-корень(-18)^2-4*1*45/2*1 x=18+или-корень 324-180/2 x=18+или-корень 144/2 x=18+или-12/2 x=18+12/2=15 x=18-12/2=3 x неравен 2 и -2 ответ: x1=15 x2=3
х- скорость велосипедиста на пути из А в В
х+9 - скорость велосипедиста на пути из В в А
162/х=162/(х+9)+9
162/х=(162+9х+81)/(х+9)
162х+1458=162х+9х^2+81x
-9x^2-81x+1458=0
x^2+9x-162=0
решаем квадратное уравнение
а=1
b=9
c=-162
D=b^2-4ac=9^2-4*1*-162=81+648=729
1 корень= (-b+
)/2a=(-9+27)*2=18/2=9
2 корень= (-b-
)/2a=(-9-27)*2=-36/2=-18
скорость не может быть отрицательной, поэтому пожходит только 1 корень
х=9 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из А в В
9+9=18 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из В в А