Для того чтобы узнать, при каком значении коэффициента системы уравнений они будут равносильными, мы должны провести ряд преобразований и сравнить полученные выражения.
Теперь приведем уравнения к более простому виду, а именно, приведем их к виду, где коэффициент при каждой переменной равен 1 или -1.
1. (3/3)x + (2/3)y = 8/3
x + (2/3)y = 8/3
2. (-2/-2)x + (1/-2)y = (-3/-2)
x - (1/2)y = 3/2
3. (-2/-2)y + (1/-2)x = 0
-y + (1/2)x = 0
4. (-1/-1)x + (3/-1)y = (-1/-1)
x - 3y = 1
Теперь у нас есть система уравнений в более простом виде:
1. x + (2/3)y = 8/3
2. x - (1/2)y = 3/2
3. -y + (1/2)x = 0
4. x - 3y = 1
Теперь давайте сравним коэффициенты при каждой переменной в уравнениях 1 и 2:
Коэффициенты при x: 1 и 1
Коэффициенты при y: 2/3 и 1/2
Для того чтобы уравнения были равносильными, коэффициенты при каждой переменной должны быть равными.
Поэтому для уравнений 1 и 2, чтобы они были равносильными, коэффициенты при y должны быть равными:
2/3 = 1/2
Теперь давайте решим эту пропорцию:
(2/3) * (2/2) = (1/2) * (3/3)
4/6 = 3/6
Таким образом, мы получили, что коэффициенты при y равны 4/6 и 3/6. Значит, для того чтобы уравнения 1 и 2 были равносильными, пропущенный коэффициент в уравнении 4 должен быть равен 4/6 или 2/3.
Система уравнений, которую нам дано:
1. 3x + 2y = 8
2. y - 2x = -3
3. x - 2y = 0
4. 3y - *x = -1
Давайте начнем с преобразований системы уравнений.
Сначала проведем приведение уравнений к одному виду, например, к виду, где коэффициент при x будет положительным числом.
1. 3x + 2y = 8
2. -2x + y = -3
3. -2y + x = 0
4. -x + 3y = -1
Теперь приведем уравнения к более простому виду, а именно, приведем их к виду, где коэффициент при каждой переменной равен 1 или -1.
1. (3/3)x + (2/3)y = 8/3
x + (2/3)y = 8/3
2. (-2/-2)x + (1/-2)y = (-3/-2)
x - (1/2)y = 3/2
3. (-2/-2)y + (1/-2)x = 0
-y + (1/2)x = 0
4. (-1/-1)x + (3/-1)y = (-1/-1)
x - 3y = 1
Теперь у нас есть система уравнений в более простом виде:
1. x + (2/3)y = 8/3
2. x - (1/2)y = 3/2
3. -y + (1/2)x = 0
4. x - 3y = 1
Теперь давайте сравним коэффициенты при каждой переменной в уравнениях 1 и 2:
Коэффициенты при x: 1 и 1
Коэффициенты при y: 2/3 и 1/2
Для того чтобы уравнения были равносильными, коэффициенты при каждой переменной должны быть равными.
Поэтому для уравнений 1 и 2, чтобы они были равносильными, коэффициенты при y должны быть равными:
2/3 = 1/2
Теперь давайте решим эту пропорцию:
(2/3) * (2/2) = (1/2) * (3/3)
4/6 = 3/6
Таким образом, мы получили, что коэффициенты при y равны 4/6 и 3/6. Значит, для того чтобы уравнения 1 и 2 были равносильными, пропущенный коэффициент в уравнении 4 должен быть равен 4/6 или 2/3.
Итак, получаем ответ: *=2/3