Чтобы построить график функции, необходимо учесть ее определение области значений, заданные значения и ее поведение на интервалах.
Из описания функции мы видим, что ее область значений (D(f)) равна [1;7]. Это означает, что значения функции f(x) лежат в интервале от 1 до 7.
Также задано значение f(7) = 1. Это означает, что при x = 7 значение функции равно 1.
Далее, мы видим, что для интервала 1 < x < 2, функция f(x) равна x^2. Это означает, что на этом интервале значения функции будут равны квадратам соответствующих значений x.
Наконец, задано, что функция убывает на интервале 2 < x < 7. Это означает, что значения функции уменьшаются по мере увеличения x в этом интервале.
Шаги для построения графика функции:
1. Нарисуйте оси координат и подпишите их. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.
2. Отметьте на оси x точки 1 и 7, так как это границы области значений.
3. На оси y отметьте значения 1 и 7.
4. Сначала нарисуйте график для интервала 1 < x < 2. Для этого возьмите несколько значений x из этого интервала (например, 1.25, 1.5 и 1.75) и найдите соответствующие им значения функции, возведя эти x в квадрат. Затем отметьте эти точки на графике и проведите плавную кривую линию через них. Учтите, что значения функции будут увеличиваться по мере увеличения x.
5. После этого нарисуйте график на интервале 2 < x < 7. Для этого можно использовать несколько значений x из этого интервала (например, 3, 5, 6) и найти соответствующие значения функции. Убедитесь, что значения функции уменьшаются по мере увеличения x.
6. Затем отметьте точку (7, 1) на графике, так как f(7) = 1.
7. Наконец, проведите плавную кривую линию через все отмеченные точки, чтобы получить окончательный график функции.
В результате вы должны получить график функции, который будет показывать, как значения функции меняются в зависимости от значения x в их заданном интервале, а также учесть ее поведение на остальных интервалах.
3x^2-27=0
x^2-9=0
x=3
x=-3