Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v 27 минут =27/60 часа=9/20 часа 29 минут =29/60 часа время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9) s/v - s/(v+9) = 9/20 Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5) s/(v-5) - s/v = 29/60 получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них первое уравнение s/v - s/(v+9) = 9/20 s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20 s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20 s(9/v(v+9)) = 9/20 s(1/v(v+9)) = 1/20 s=v(v+9)/20
1)Можно вынести общего множителя за скобки. Используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)Например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5). 2)Использовать формулу сокращенного умножения. x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1). группировки x^3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y ^2 = ( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ). В первой группе мы вынесли за скобку общий множитель x^2, а во второй − 4y . В результате получаем: ( x ^3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y ^2 ) = x 62 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) можем вынести за скобки: x ^2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x^2 – 4 y ).
Чтобы узнать промежутки монотонности, нужно узнать точки, в которых монотонность меняется.
Для этого продиферинцируем у. Нули производной и будут точками смены монотонности.
Нули производной х=6 и х=-2
Когда производная положительна функция возрастает и наоборот, следовательно
при х принадлежащих![(-\infty;-2]\cup [6;+\infty)](/tpl/images/0150/6176/1523c.png)
функция возрастает
при остальных убывает