Пусть x — скорость движения мотоциклиста до задержки, t — запланированное время. Составим систему уравнений: x * t = 120 2 * x + (t - 2 - 6 / 60) * (x + 12) = 120 Решим её подставив вместо t значение выражения t = 120 / x: 2 * x + (120 / x - 2 - 6 / 60) * (x + 12) = 120 2 * x + (120 / x - 2,1) * (x + 12) = 120 Раскроем скобки: 2 * x + 120 + 1440 / x - 2,1 * x - 25,2 = 120 1440 / x - 0,1 * x - 25,2 = 0 Домножим на x: 1440 - 0,1 * x * x - 25,2 * x = 0 0,1 * x * x + 25,2 * x - 1440 = 0 Решив данное уравнение, получим, что x = 48 и x = -300, но скорость не может быть отрицательной, поэтому, x = 48, но x - скорость движения мотоциклиста до задержки. После задержки его скорость была увеличена на 12 км/ч и стала равна 60 км/ч. ответ: после задержки скорость мотоциклиста стара равна 60 км/ч.
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2) log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z