Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб. Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем: , где - некоторые натуральные числа. По условию, число является полным квадратом, значит и - четные числа, а - полный квадрат. Аналогично, число является полным кубом, значит и делятся на 3, а - полный куб. Легко видеть, что наименьшие возможные значения это , значит .
Модуль раскрывается так:
у=-3х-3, если 3х+3>0
y=3x+3, если 3х+3<0
y=0, если 3х+3=0
Отсюда у=-3х-3, если х>-1
y=3x+3, если х<-1
y=0, если х=-1