Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5
1)∫ 1/5x^4dx=1/25x^5+c
2)∫ dx/x^5=-1/(4x^4)+c
3)∫ 5dx/1+x^2=5arctgx+c
4)∫ (3x^2-2x+5^x)=x^3-x^2+5^x/ln5+c
5)∫ x^2+x+5/2x*dx=x^3/3+x^2/2+5/2lnIxI+c