![f(x)=x^2+\frac{9}{x} \\ f'(x)=(x^2+\frac{9}{x})'=2x+\frac{-9}{x^2}=2x-\frac{9}{x^2} \\ f'(x)=0 \\ \\ 2x-\frac{9}{x^2}=0 \\ x\neq0 \\ 2x^3-9=0 \\ x^3=4,5 \\ x=\sqrt[3]{4,5} \\ \\ f'(1)=2*1-\frac{9}{1^2}=-7 \\ \\ f'(3)=2*3-\frac{9}{3^2}=5](/tpl/images/0150/8059/f692b.png)
То есть функция сначала убывает, потом возрастает, значит в точке ![x=\sqrt[3]{4,5}](/tpl/images/0150/8059/d7c42.png)
минимум функции. Максимума функции не существует.
Відповідь:
Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.
Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.
Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,
8 + 9 + 2, мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:
8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.
1) Область определения функции x^2 - 3x + 3 ≠0. ..y' = (2* (x^2 - 3x + 3) - ( 2x - 3) (2x - 3) ) / (x^2 - 3x +3)^2 = ( 2 x^2 - 6x +6 - 4x^2 +12x - 9) / (x^2 - 3x + 3) ^2 ...x2 ≈ 2, 366; x1-точка минимума. x2 - точка максимума. ..y'' = 0 при (-4x+6) = 0 или ( (x^2 - 3x +3)^2 + (-2x^2 +6x -3) ..
( вроди так )
:D