Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение 200/(15+х)+10+200/(15-х)=40 200/(15+х)+200/(15-х)=40-10 Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби 200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х) 200*(15-х+15+х)=30(15²-х²) 200*30=30*(15²-х²) 15²-х²=200 -х²=200-225 -х²=-25 х²=25 х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной х=5 км/ч
1) Область определения и область значения
Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R
2) точки пересечения с осями координат
__+___-√2__-___0__-___ √2__+___
f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 f(x)>0
точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)
3) четность или нечетность
функция четная
4) точки максимума и минимума
__-___ -1 ____+_____0__-__-1___+___
убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает
Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума
f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0
5) точки перегиба
___+____ - 1/√3____-______1/√3___+_
вогнутая выпуклая вогнутая
И график в приложении