№2. Выразите у через х в уравнении 5х + 2у -4 = 0 Решение:
5х + 2у - 4 = 0
2у = 4 – 5х /:2
у = 2 – 2,5х №2. Выразите у через х в уравнении 5х + у -4 = 0
№3. Какая из пар чисел является решением линейного уравнения 2х + 3у – 6 =0.
1)х =3; у =0
2)х = 1,5; у = 3
Решение:
1)х =3; у =0, подставим данные значения в уравнение
2х + 3у – 6 =0
2∙3 + 3∙0 – 6 = 0; 0 = 0 – верное равенство.
Следовательно, пара чисел (3;0) является решением уравнения 2х + 3у – 6 =0
2)х = 1,5; у = 3
2∙1,5 + 3∙3 – 6 = 0; 3 + 9 - 6 ≠ 0 ; 6 ≠0
Следовательно, пара чисел (1,5;3) не является решением уравнения 2х + 3у – 6 =0 №3. Какие из пар чисел (3;1); (2; -4) являются решениями уравнения 3x+y=10?
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.