Х и у - цифры задуманного числа х+у - сумма цифр числа 10х+у - задуманное двузначное число 10у+х - число, записанное в обратном порядке. (10х+у)² - квадрат числа
{x+y=7 {(10x+y)²=12(10y+x)+1
x=7-y (10(7-y)+y)² =12(10y+7-y)+1 (70-10y+y)²=12(9y+7)+1 (70-9y)²=108y+84+1 4900-1260y+81y²-108y-85=0 81y²-1368y+481=0 9y²-152y+535=0 D=152²-4*9*535=23104-19260=3844=62² y₁=152-62= 5 18 y₂=152+62 = 214/18=107/9=11⁸/₉ - не подходит по смыслу задачи 18 При у=5 х=7-5=2 25 - задуманное число.
х+у - сумма цифр числа
10х+у - задуманное двузначное число
10у+х - число, записанное в обратном порядке.
(10х+у)² - квадрат числа
{x+y=7
{(10x+y)²=12(10y+x)+1
x=7-y
(10(7-y)+y)² =12(10y+7-y)+1
(70-10y+y)²=12(9y+7)+1
(70-9y)²=108y+84+1
4900-1260y+81y²-108y-85=0
81y²-1368y+481=0
9y²-152y+535=0
D=152²-4*9*535=23104-19260=3844=62²
y₁=152-62= 5
18
y₂=152+62 = 214/18=107/9=11⁸/₉ - не подходит по смыслу задачи
18
При у=5 х=7-5=2
25 - задуманное число.
Проверка:
25²=625
_ 625| 52
_ 52 12
_105
104
1
ответ: 25